PVT AlN 的建模

AlN 具有良好的电学和热学特性，是制造高温和高频电子器件绝缘基板的理想材料。块状AlN 晶体通常通过升华技术（物理气相传输）生长，包括在反应器的热区蒸发AlN 粉末，然后在较冷区域放置的晶种上结晶反应物。由于分子氮吸附/解吸速率的动力学限制，AlN 生长需要高于 1900 °C 的温度。VR 软件为这一过程建模的功能包括：

• 粉末和晶种之间间隙的质量传输模型包括 Al 和 N2 的扩散以及对流。
• 预测密闭或半密闭生长室内的总蒸汽压力。
• AlN 粉末装料中的质量传输模型。该模型包括一组用于计算AlN 颗粒表面异质化学反应的质量传输方程。粉末特征（孔隙率、颗粒尺寸）可针对多个粉末区域独立指定。
• 晶体形状在长期生长过程中的演变。
• 生长过程中的粉末演变，包括预测所有粉末特性（局部孔隙率和颗粒尺寸）的时间变化以及取决于这些粉末特性的物理特性的局部值。

Reactor for AlN growth by PVT. Furnace design: Mat. Res. Soc. Symp. Proc. Vol. 743 (2003)

传热建模

AlN 晶体生长系统中全局传热问题的建模包括:

• 感应加热。通过求解麦克斯韦方程可以计算感应加热产生的焦耳热源。
• 固体材料和气域中的传导传热。假设固体材料具有各向异性的导热性。
• AlN 粉末中的传热。根据粉末特性（局部孔隙率和颗粒尺寸）计算有效导热率。
• 透明气块中的对流和辐射传热。采用视因子技术来模拟辐射换热。固体块可视为辐射不透明或半透明。

VR 软件提供了快速修改虚拟熔炉以改善热场的方法，支持可编程的感应器功率和可编程的熔炉元件移动。还可以设置感应器功率，使其与控制点中某个指定的恒定（或根据指定配方随时间变化）温度相匹配。

Temperature distribution in the crucible

反应物质量迁移模型

采用升华技术生长AlN 时，其蒸气通常由 Al 和 N2 组成。活性物质是通过AlN 粉末蒸发产生，然后被输送到晶种中，在那里它们有助于单个AlN的生长。与AlN 生长相关的表面机制与 SiC 的表面机制明显不同，主要差异来自分子氮吸附/解吸速率的动力学限制，而分子氮与原子铝都是主要的活性气相物种。为了解释这种效应，我们使用了从真空中自由蒸发AlN的数据里提取的温度相关 N2 粘附系数。

AlN 升华生长的一个具体特征是当蒸气几乎达到化学计量时（即 P_Al~ 2P_N2），生长会急剧加速。此时物种传输完全通过对流进行，气体速度仅受蒸发动力学的限制。在接近临界压力 Pc(T) 的低蒸气压下可以达到化学计量组成，此时气体流动模式发生了急剧变化，从准一维（对应于从源到种子的定向物种传输）变为基本二维（由于物种从坩埚进入环境）。当 P < Pc 时，AlN 在晶种上的生长转变为蚀刻，这也可以通过提高温度来实现。

Simulation of the species transport in an AlN growth system. Left: Al distribution in the growth chamber.

Right: temperature dependence of the AlN growth rate

Publications

“Growth of low-defect SiC and AlN crystals in refractory metal crucibles” by HELAVA Heikki I., MOKHOV Evgeny N., AVDEEV Oleg A., RAMM Mark G., LITVIN Dmitri P., VASILIEV Alexander V., ROENKOV Alexander D., NAGALYUK Sergey S., and MAKAROV, Yuri N., jointly with Nitride Crystals, Inc., Materials Science Forum Vols. 740-742 (2013) pp 85-90

“Development of 2 inch AlN Substrates Using SiC Seeds”, book chapter in “Modern Aspects of Bulk Crystal and Thin Film Preparation”  (2012)

“Growth of Bulk AlN Crystals” by Avdeev, O.V., Chemekova, T.Y., Helava, H., …Segal, A.S., Zhmakin, A.I., book chapter in “Comprehensive Semiconductor Science and Technology”, 2011, 1-6, pp. 282-301

“Manufacturing of Bulk AlN Substrates” by Avdeev, O.V., Chemekova, T.Y., Helava, H., …Segal, A.S., Zhmakin, A.I., book chapter in “Crystal Growth Technology: Semiconductors and Dielectrics”, 2010, pp. 121-135

“Experimental and theoretical analysis of sublimation growth of AlN bulk crystals”  by Yu.N. Makarov, O.V. Avdeev, I.S. Barash, D.S. Bazarevskiy, T.Yu. Chemekova, E.N. Mokhov, S.S. Nagalyuk, A.D. Roenkov, A.S. Segal, Yu.A. Vodakov, M.G. Ramm, S. Davis, G. Huminic, H. Helava. Jointly with Nitride-Crystals Ltd., Russia, and  The Fox Group Inc., USA , Journal of Crystal Growth 310 (2008) 881–886

“Experimental and Theoretical Analysis of Sublimation Growth of Bulk AlN Crystals” by Eugenie Mokhov, Sergey Smirnov, Alexander Segal, Denis Bazarevskiy, Yuri Makarov, Mark Ramm, Heikki Helava. Jointly with N-Crystals, Inc., Russia and The Fox Group, Inc., USA, (2004), https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.457-460.1545

“Experimental and Theoretical Analysis of Heat and Mass Transport in the System for AlN Bulk Crystal Growth” by M.V. Bogdanov, S.Yu. Karpov, A.V. Kulik, M.S. Ramm, Yu.N. Makarov, R. Schlesser, R.F. Dalmau, Z. Sitar. Jointly with Dept. Mat. Sci. Eng., North Caroline State University, USA. Mat. Res. Soc. Symp. Proc. Vol. 743 (2003)

“Effect of Reactive Ambient on AlN Sublimation Growth” by S.Yu. Karpov, A.V. Kulik, A.S. Segal, M.S. Ramm, and Yu.N. Makarov, Phys. Stat. Sol. (a) 188, No. 2, 763–767 (2001)

“AlN Crystal Growth by Sublimation Technique” by S.Yu. Karpov, A.V. Kulik, M.S. Ramm, E.N. Mokhov, A.D. Roenkov, Yu.A. Vodakov, Yuri N. Makarov, (2001) https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.353-356.779

“On mechanisms of sublimation growth of AlN bulk crystals” by A.S. Segal, S.Yu. Karpov, Yu.N. Makarov, E.N. Mokhov, A.D. Roenkov, M.G. Ramm, Yu.A. Vodakov, Journal of Crystal Growth 211 (2000) 68-72

“Sublimation growth of AlN in vacuum and in a gas atmosphere” by Karpov S.Yu., Zimina D.V., Makarov Yu.N., Mokhov E.N., Roenkov A.D., Ramm M.G., Vodakov Yu.A, Physica Status Solidi (a), Vol.176, p.435-438, (1999)

“Effect of elastic strain on growth of ternary group-III nitride compounds” by Karpov S.Yu., Makarov Yu.N., Ramm M.S, Materials Science Forum, Vol.264-268, p.1189-1192 , (1998)

“Analysis of vaporization kinetics of group-III nitrides” by Averyanova M.V., Przhevalskii I.N., Karpov S.Yu., Makarov Yu.N., Ramm M.S., Talalaev R.A., Materials Science and Engineering, Vol.B43, p.167-171, (1997)

“The role of gaseous species in group-III nitride growth” by Karpov S.Yu., Makarov Yu.N., Ramm M.S., MRS Internet Journal of Nitride Semiconductor Research, Vol.2, Art.45, (1997)