带隙工程超晶格模拟工具 (BESST)

1.概述
带隙工程超晶格仿真工具（BESST）是一个基于 III 族氮化物超晶格的光电器件的仿真软件包。短周期超晶格（SPSL）是器件异质结构设计的重要元素，旨在解决技术或某些设计问题。就 III 族氮化物而言，短周期超晶格可用于降低外延材料中的位错密度、增强Mg受体活化、提高空穴注入效率，甚至可用作发光二极管和激光二极管中的 n-和 p-发射器和有源区。要发挥 SPSL 的优势，就必须了解其电气和光学特性与 SPSL 参数（组成层的厚度和成分）的函数关系。BESST 软件包可以计算单个 SPSL 的特性，并对由一系列不同的 p 和 n 掺杂 SPSL 区域组成的器件结构进行带图和载流子传输建模。此外，还对这种器件的光发射光谱进行了预测。

Schematic view of HVPE reactor, computed flow and ammonia partial pressure

2.BESST 2.0 选项
BESST 软件包提供以下选项：

计算结构中涉及的单个 SLs 的关键电特性的计算

• 电子结构：局部载流子态的能级和波函数、微带参数
• 载流子浓度和杂质电离
• 电场分布
• SL 的电导率

通过与载流子传输方程耦合的泊松方程和薛定谔方程的自洽解，在给定的偏压下模拟整个器件

• 能带图
• 每个 QW 中载流子态的能级和波函数
• 载流子浓度和杂质电离
• 载流子通量和复合率
• 发射光谱
• 通过一系列计算可得出电流-电压（I-V）特性

上述信息为深入了解基于 SL 的器件的运行奠定了良好基础，并有助于优化单个 SL 及其互连的参数。

3. 物理模型简介

所开发的方法是针对基于 SL 基异质结构的情况，结合载流子传输方程，对泊松方程和薛定谔方程进行修改后的自洽解。

能带图可以通过泊松方程计算：

• 自发极化和压电效应都被考虑在内
• 计算载流子密度时考虑了载流子的量子性质
• 结构末端的边界条件是 SL 周期的电中性

载流子密度的量子描述：

• 即使在较短的 SL 周期，有效质量方法也可用于描述电子、重空穴、轻空穴和分裂空穴
• 单个量子阱中的局部载流子状态是通过薛定谔方程数值求得的
• 量子阱之间的耦合和微带的形成是在紧密结合近似（TBA）中处理的

载流子传输和复合：

• 离散漂移扩散模型用于描述基于 SL 的异质结构中的载流子传输
• 考虑到电子和空穴波函数的重叠，在每个量子阱中计算带间辐射复合

4. 模拟实例

4.1. 受体电离效率

AlGaN 合金中的中的受体电离能较高，因此 p 型层的电导率较低是氮化物器件的众所周知的问题。研究表明由于价带调制，掺 Mg  的 GaN/AlxGa_1-xN SLs 显示比相同平均组成的AlGaN层具有更高的空穴浓度。然而，空穴浓度在很大程度上取决于 SLs 的结构参数。在BESST软件包中进行的计算显示了与实验数据的良好一致性。

Blue line—calculations, red squares—experimental data by P. Kozodoy et al, Appl. Phys. Lett., 74, 3681 (1999)

4.2.基于SPSL的紫外LED

最近，在不同的 SPSL 之间采用 p-n 结的各种设计的 UV LEDs 已经得到证实。特别是研究表明，与仅由 n-和 p-SPSL 组成的 LED 相比，在 n 和 p 掺杂的 SPSL 覆层之间使用具有更宽量子阱的 i-SPSL 有源区可提高发射强度。实际上，这种 p-i-n LED 的工作原理与传统的双异质结构（DHS）器件类似。事实上，具有更宽量子阱的 SPSL 的带隙低于包层的带隙，从而在有源区内产生更好的载流子定位，因此内部发射效率更高。

Above: Band diagrams and concentrations of electrons and heavy holes in p-n SPSL LED (left)

and p-i-n DHS SPSL LED (right) at the bias of 4 V.

Effective bandgaps are marked by thick black lines.

上图显示了 p-n 和 p-i-n Al0.1Ga0.9N/AlN SPSL LEDs 的能带图和载流子浓度分布。所有 SPSL 的势垒宽度均为 1 nm，而 DHS 有源区的 QW 宽度为 1 nm，n-和 p-覆层的 QW 宽度为 0.5 nm。n 和 p 区域的杂质浓度均为1×1019 cm^-3。

能带图显示，基于 SPSL 的器件与其体型原型非常相似。有效表面电荷形成于平均电场方向与 p-n 结内置电场方向相反的 DHS 有源区界面。这种行为是传统单量子阱（SQW）InGaN LED 异质结构的典型特征，SQW 接口上带有极化电荷。在 p-n SPSL 结中，由于 n-SPSL 和 p-SPSL 中的宏观极化相等，因此观察不到有效的表面电荷。因此，p-n SPSL LED 与普通的 p-n 结二极管非常相似。这些结果清楚地表明了带隙工程在此类 SPSL-LED 异质结构中的潜力，而 BESST 封装对优化这些结构大有帮助。

5.Publications

“Heterojunctions between group-III nitride short-period superlattices” by K. A. Bulashevich and S. Yu. Karpov, phys. stat. solidi (c) 2, No. 7, 2394–2398 (2005) / DOI 10.1002/pssc.200461480

Electronic structure of SL. Wavefunctions of each miniband can be turned on/off by the respective checkbox.

                                                                 The key parameters of minibands are collected in the table below.