多晶硅铸锭定向凝固的二维和三维建模

在方形大型坩埚中对硅进行定向凝固（铸造）是一种经济有效的技术，可用于生产多晶硅锭，这种硅锭可用于制造太阳能电池晶片。硅的结晶从坩埚底部开始，通过降低加热器功率和/或移动隔热材料或坩埚来保持垂直方向。

在 CGSim 软件中对多晶硅 DS 进行二维非稳态建模的示例

下图是计算机建模的动画结果：熔炉内的温度分布、熔体和气体流动、使用 CGSim 软件模拟的结晶过程。

Global heat transfer, flows, and crystallization dynamics in a DS system

(P = 50000 Pa, Vinlet = 0.3 m/s, Process time: 25 h, Vcryst about 15 mm/h). Furnace design [1]

结晶前沿的预测

保持结晶前沿的几何形状接近平面是非常重要的，尤其是在结晶开始阶段。凹陷的熔体/晶体界面会导致晶粒尺寸减小和晶片质量下降。CGSim 软件可以很好地预测熔体/晶体界面的几何形状。下图是计算结果与文献 [2] 中公布的实验数据的对比：晶粒尺寸较大的晶体中心的界面是平的，而晶粒尺寸较小的晶体外围的界面是凹的。

Four large vortices are observed in the melt as the combined effect of buoyancy and Marangoni surface tension

Comparison of experiment by SAS (left) and simulation results (right).

Vertical cut of the ingot is 250x700x700 mm. Data: Y. Y. Teng et al.,

Proceedings of PVSEC-18 conference

物种运输和分离

结晶过程中的氧、氮、碳传输和偏析对于避免在熔体中形成 SiC、Si3N4 和 Si2N2O 颗粒并将其融入晶体非常重要。沿熔体/晶体界面形成的颗粒会显著减小铸锭中的晶粒尺寸，并降低晶片质量。CGSim 是一种强大的工具，用于模拟熔体和气体中包括化学反应在内的物种传输。二维或全三维非稳态近似方法可用于模拟物种的对流、扩散和偏析（见下文）。例如，考虑到反应器壁上的沉积反应，通过沿熔体/晶体界面的质量通量和平衡浓度关系，将气体中的氧化硅传输与熔体流中的氧气传输耦合起来[3]。

考虑到传热、熔体流动和碳传质（包括沿移动的熔体/晶体界面的物种偏析影响）的三维非稳态计算结果如下所示。通过熔体流动工程，可将熔体中的碳浓度控制在低于平衡溶解度的水平，以避免在晶体中形成碳化硅颗粒。

此处说明的碳偏析模型已在文献[4]中成功验证并用于技术优化。文献[4]的作者利用 CGSim 软件建模结果报告说，通过修改熔体流动和结晶前沿剖面，晶体中的碳浓度降低了 10%。

3D computational grid of crystallization domain and gas flow above the melt free surface

Carbon concentration distribution in a vertical cross section of

growing crystal computed in 3D unsteady approximation

Comparison of experimental and computed vertical carbon concentration profiles

in the crystal grown with standard and optimized conditions

DS 系统中加热器设计的 3D 分析

STR 提供先进的研究和咨询项目，以研究和优化来自熔体和溶液的晶体生长。这里展示的是对加热器设计的三维特征和冷却石墨棒的详细研究，这些石墨棒为定向凝固系统的侧加热器和顶加热器提供电流（有关定向凝固系统的详细信息，请参见 [1]）。

根据加热器的设计和电流供应工程，加热器和其他导电材料之间的电磁相互作用会在熔体流中产生特定的洛伦兹力。洛伦兹力会显著改变熔体流动、传热和传质[5]，影响结晶前沿的几何形状和杂质的有效分离。